0

كيف يمكن أن تساعد النماذج المختلطة الخطية في البيانات المفقودة – خبير اقتصادي في الرعاية الصحية

ما الذي يجب عليك فعله عندما تريد إجراء تحليل لفعالية التكلفة بناءً على تقديرات الفعالية من التجارب السريرية ولكن التجربة تفتقر إلى البيانات. أحد الأساليب الشائعة – المعروف باسم تحليل الحالة الكامل (CCA) – هو إهمال المشاركين بملاحظات غير كاملة. يعتبر هذا النهج إشكاليًا حيث لا يوجد فقط خسارة في كفاءة المقدر (بسبب حجم العينة الأصغر) ، ولكن أيضًا قد تكون التقديرات متحيزة إذا لم تحدث البيانات المفقودة بشكل عشوائي. تشمل الأساليب الشائعة لمعالجة هذه المشكلة التضمين المتعدد (MI) (انظر Leurent et al. 2018) أو طرق Bayesian (انظر Gabrio et al. 2019) ، والنماذج المختلطة الخطية (LMM). في هذا المنشور ، نقدم لمحة عامة عن نهج LMM المستمدة إلى حد كبير من Gabrio et al. (2022) ورق.

ضع في اعتبارك هيكل الانحدار التالي:

في هذه المعادلة ، المصطلح صاي جاي هي حصيلة اهتمام الشخص أنا وفي نقاط زمنية مختلفة ي. هناك سلسلة من ص تنبئ Xأنا 1،…،XIP مع المعاملات المقابلة β1،…، βف + 1. شروط الخطأ العادية هي εاي جاي ومصطلح ωأنا هو اعتراض عشوائي. تعامل المعادلة البيانات على أنها ذات بنية من مستويين ، حيث σ2ω و σ2ه التقاط تباين الردود داخل (المستوى 1) وبين (المستوى 2) الأفراد ، على التوالي.

تصف الورقة أيضًا نوعًا واحدًا من LMM وهو نموذج مختلط للإجراءات المتكررة. ضع في اعتبارك الحالة التي قمنا فيها بنمذجة تقديرات المريض لبيانات جودة الحياة (أي ، المرافق) ، والتي تم جمعها ثلاث مرات أثناء التجربة (أي ، خط الأساس ومتابعتان). يمكننا كتابة هذا النموذج رياضيًا على النحو التالي:

في هذه المعادلة ، نرى أن المرافق لها مؤشر ثابت عما إذا كان قد تم جمع المرافق في الأساس أم المتابعة الأولى أم المتابعة الثانية. بعد تقدير خط الأساس ، تتضمن معادلات المتابعة أيضًا مصطلح تفاعل بين العلاج ووقت جمع المرافق. لاحظ أنه من خلال استخدام مصطلح التأثيرات العشوائية ، فإننا قادرون على حساب التباين الداخلي مقارنةً بالتنوع الفردي في المرافق ؛ إذا كان هناك عدم تجانس كبير في المنفعة عبر الأفراد ، فإن أي بيانات مفقودة من شأنها أن تزيد من عدم اليقين في التقديرات المتعلقة بالحالات التي يوجد فيها اختلاف طفيف في مستويات المرافق الأساسية عبر الأفراد. عندما تكون البيانات مفقودة ، لا يزال بإمكان المرء تقدير آثار المنفعة أو QALY بناءً على مجموعات خطية مرجحة لتقديرات المعامل لنموذج المنفعة هذا.

لاحظ المؤلفون أن أحد القيود الرئيسية لـ LMM هو أنه يتطلب ملاحظة جميع المتغيرات المشتركة في الأساس. بينما قد يكون هذا هو الحال بشكل عام ، يجادل المؤلفون بأنه “في التجارب العشوائية المضبوطة ، يمكن عادةً معالجة البيانات الأساسية المفقودة من خلال تنفيذ تقنيات احتساب فردية (على سبيل المثال ، التضمين المتوسط) للحصول على بيانات كاملة قبل تركيب النموذج ، دون فقدان الصلاحية أو الكفاءة “.

يقوم Gabrio والمؤلفون المشاركون أيضًا بنشر التعليمات البرمجية الخاصة بهم لـ Stata و R على GitHub (انظر هنا).